Muy poco se sabe con certeza de su vida. Probablemente, fue llamado a Alejandría en el año300 AC. Sin duda que la gran reputación de Euclídes se debe a su famosa obra titulada Los elementos Geométricos, conocida simplemente por Los Elementos. Tal es la importancia de esta obra que se ha usado como texto de estudios cerca de 2000 años, veinte siglos, sin que se le hicieran correcciones de importancia, salvo pequeñas modificaciones. Los Elementos están constituidos por trece libros. A aquellos se ha agregado un XIV libro que comprende un trabajo de Hipsicles del siglo II de nuestra era, y aún un XV libro con un trabajo de menor importancia.

Esta obra de Euclídes es el coronamiento de las investigaciones realizadas por los geómetras de Atenas, como así mismo de los anteriores. Euclídes no hace sino volver a tomar con más perfección los ensayos anteriores; hace una selección de las proposiciones fundamentales y las coordina convenientemente desde el punto de vista lógico. La forma que emplea es la deductiva.

Las definiciones que emplea son nominales, es decir, definiciones en que se da a una palabra una denotación que se determina a priori. Entre estas definiciones están las de :

1.-Punto, que lo define como "una cosa que no tiene parte"
2.-Línea "es una cosa que no tiene sino largo; es una longitud sin ancho"
3.-Línea recta, es la que está igualmente situada con respecto a sus puntos.
4.-"Los extremos de las líneas son puntos"
5.-"Superficie es lo que tiene sólo ancho y largo"
6.-"Los límites de las superficies son líneas"
7.-"Angulo es la inclinación de una línea con respecto a la otra".
8.-"Angulos adyacentes son los que tienen un lado común y los otros en línea recta"
9.-"Angulo recto es aquél que es iguala su adyacente"
10.-"Angulo agudo es el menor que el recto y ángulo obtuso, el mayor que el recto".

Además, define los triángulos isósceles, rectángulos, etc. y da otras definiciones de elementos que, como algunas de las anteriores, las seguimos usando.