LENTES

DIOPTRIO ESFERICO.

Es estudio de la refracción de un rayo luminoso a través de una superficie esférica  (porción de esfera o casquete esférico) que separa dos medios refringentes diferentes es importante porque permite establecer fácilmente la teoría de los lentes.

Puede construirse un dioptrio esférico tallando  una superficie esférica en el extremo de una varilla de vidrio cilíndrica.   Un medio todavía más simple consiste en pegar en  a extremidad de un vidrio de lámpara cilíndrica un vidrio de reloj esférico delgado.

El sistema, mantenido verticalmente, se llena de agua  (fig. 1)

FORMULA DEL DIOPTRIO

Toda da recta que paso por el centro de la esfera es un eje óptico. Consideremos un punto luminoso P (fig. 2), que forme con el centro de la esfera el eje óptico PO.   Demostraremos que un rayo luminoso cualquiera como el PI, siempre que forme con el eje óptico un  ángulo que no exceda de algunos grados, se refracta según IP', pasando por un punto fijo P' del eje óptico.  Este  punto es, por consiguiente, la imagen del punto objeto P.

(fig. 2)

VERIFICACION  EXPERIMENTAL

La fórmula del dioptrio puede verificarse ut1izando el dispositivo el vidrio de lámpara llena de agua.  El objeto será una lámpara eléctrica;  se buscará  la  imagen  utilizando  un  pequeño vidrio esmerilado sumergido en el agua y manteniendo en el extremo de una anua metálica.

Se comprobará fácilmente que un pequeño objeto perpendicular al eje óptico tiene una imagen también perpendicular a este eje.    Una construcción geométrica sencilla permite obtener la imagen cuando se conoce la posición de los focos F y F'.   (fig. 3)

Fig. 3

Un rayo procedente del punto A y paralelo  al  eje óptico  se refracta, como si procediera de un punto infinitamente alejado, pasando por el foco F’   Análogamente, un rayo incidente AF que pase por el foco-objeto, se refracta paralelamente al eje, porque la imagen de F está infinitamente alejada de S.

Esos dos rayos refractados se cortan en A, imagen  el punto A, y la imagen del objeto AB es A'B.   Pueden observarse que el  rayo incidente AO, que pasa por el centro de la esfera, se refracta sin desviación y alcanza A'.