Construyó bombas para la extracción del agua de las minas, inventó una máquina de cálculo y descubrió que todo número puede expresarse mediante una serie formada por ceros y unos. Este sistema dual, o binario, constituye la base del álgebra moderna empleada en los ordenadores que rigen la vida actual.
 
    Con independencia de Newton, inventó el cálculo infinitesimal y realizó también contribuciones importantes a la teoría dinámica del movimiento.

    Se le deben aportaciones de gran originalidad al campo de la lógica, destacando su tentativa de creación de un lenguaje universal que pudiera convertirse en instrumento de descubrimiento; a este proyecto estaba asociada la idea de una enciclopedia que abarcase todo el saber humano.
 
    Partidario del atomismo, introdujo su teoría de las mónadas (átomos espirituales) para obviar las paradojas del continuo físico, y definió espacio y tiempo como relaciones, en lugar de sustancias.  De acuerdo con su teoría de la mónadas, el cosmos está formado en último término por células de fuerza indivisibles de cualidades diferentes, a las que dio el nombre de mónadas.
 
    La notación y' y f(x), para la derivada, fueron introducidas por Lagrange, mientras que las formas dy/dx o df/dx se deben a Leibniz.

    En 1700 fundó la Academia de las Ciencias de Berlín, siendo su primer presidente. Intentó hacer lo mismo en otras ciudades aunque sin lograrlo.
 
    El 14 de noviembre de 1716 muere en Hannover a la edad de 70 años el que puede considerarse en realidad como último erudito universal,