La Familia Bernoulli | ||||||
Lo que la familia Bach fue para
la música, lo fue la familia Bernoulli para las matemáticas y las
ciencias. En tres generaciones, esa notable familia suiza produjo ocho
matemáticos -tres de ellos extraordinarios- que, a su vez, tuvieron un
enjambre de descendientes que se distinguieron en muchos campos.
En su libro Ars Conjectandi, formuló el principio básico de la teoría de probabilidad que se conoce como teorema de Bernoulli o ley de los números grandes: si la probabilidad de algún evento dado es p y si se han hecho n intentos independientes con k éxitos, entonces, k/n tiende a p cuando n tiende a infinito. A primera vista, este enunciado puede parecer trivial; pero bajo su superficie se encuentra un conjunto enmarañado de problemas filosóficos (y matemáticos), que han sido fuente de controversias desde los tiempos de Bernoulli hasta la actualidad.
Los hermanos Bernoulli trabajaron a veces en los mismos problemas, lo que era lamentable, debido a sus naturalezas celosas y quisquillosas. A veces, las fricciones entre ellos estallaron en disputas públicas amargas y quisquillosas, como ocurrió en relación con el problema de la braquistocrona. En 1696, Johann propuso el problema como desafío para los matemáticos de Europa. Despertó un gran interés y fue resuelto por Newton y Leibniz, así como también por los dos hermanos Bernoulli. La solución de Johann fue la más elegante, mientras que la de Jacob, aunque bastante elaborada y tediosa, era más general. Esta situación hizo que se desencadenara una lucha que duró varios años y se desarrolló muchas veces en un lenguaje duro, más apropiado para peleas callejeras que para un debate científico. Johann perece haber sido el más
pendenciero de los dos, puesto que, mucho más tarde, lleno de rabia
envidiosa, expulsó a su propio hijo de su casa, por haber obtenido un
premio de la Academia Francesa al que aspiraba él mismo.
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