El comportamiento aparente de los cometas era absolutamente distinto. Cada uno de ellos se presentaba en el cielo nocturno de repente, cambiaba de aspecto día a día, se movía entre las estrellas durante varias noches o semanas, y al fin desaparecía de la vista tan misteriosamente como se había presentado. El recorrido de los cometas no parecía estar sujeto a las leyes como el de los demás astros. Ya a finales del siglo XVII algunos observadores atentos se dieron cuenta de que la trayectoria seguida por los cometas no era en absoluta arbitraria.

A partir de su recorrido sobre la bóveda celeste y su mayor o menor distancia, se dedujo que sus órbitas eran de naturaleza parabólica; los cometas vendrían de la lejanía del espacio, se acercarían al Sol, y por consiguiente, a la Tierra; y siguiendo una trayectoria curva y abierta se alejarían en otra dirección sin retornar jamás. Los cometas nos harían así, cada uno, una sola visita a lo largo de su "vida". Sin embargo, Newton previó, de acuerdo con la ley de gravitación que acababa de descubrir, que muchos de los cometas que no poseían una elevada velocidad deberían describir, en consecuencia, una órbita cerrada, elíptica, aunque mucho más excéntrica que la de los planetas.
En 1705, el astrónomo británico Edmund Halley escribía: "Muchos motivos me inducen a pensar que el cometa del año 1531, observado por Apiano, es el mismo que fue descrito en 1607 por Kepler y Logomontanus, y que he visto y observado yo personalmente en su paso de 1682... puedo así, confiadamente, predecir su retorno para 1758. Si esta predicción se cumple, no habrá razón para dudar que regresan otros cometas". El período de aparición de este astro, genialmente intuido por el observatorio británico, sería, pues, de unos 76 años. Halley murió 1753, y no pudo comprobar su teoría, pero cinco años más tarde muchos astrónomos de Europa estaban atentos al hipotético regreso del cometa de "Halley". Transcurrió casi todo el año 1758, y no fue observado cometa alguno. La teoría parecía un entredicho cuando el 25 de diciembre el Halley fue descubierto no por un astrónomo, sino por un campesino alemán aficionado, llamado Palizsch. La noticia se difundió rápidamente, y pronto se pudo comprobar que el recién venido describía la misma órbita calculada por el astrónomo inglés medio siglo antes. Los cometas suelen llevar el nombre de su descubridor; pero en aquel caso estaba justificado, sin ningún demérito para Palizsch, asignarle el apellido de quien había sabido comprender que varios astros con cola supuestamente distintos eran uno mismo, y que por tanto hay cometas que regresan periódicamente.

 

Desde entonces se considera que hay cometas periódicos y no periódicos. Sin embargo, aunque no se descarta que algunos sigan órbitas parabólicas o hiperbólicas, hoy se tiende a creer que la mayoría de los cometas regresan alguna vez. Lo que ocurre es que hay "regresos" que tardan en producirse miles o hasta millones de años; de modo que siguen llamándose periódicos aquellos cuya órbita puede ser íntegramente calculada y cuyo paso por el perihelio puede ser predicho con exactitud. Se llaman no periódicos aquellos que pueden regresar alguna vez, pero no sabemos cuándo. Hoy se cuentan más de cien cometas periódicos -cuyas predicciones de su posición en el cielo a fecha fija- se conocen al detalle, y de otros trescientos se sabe que regresarán alguna vez, aunque no se pueda determinar su órbita con precisión.